电流互感器误差的数字补偿法研究

1、引言

在电力系统各级电网中，电流互感器被广泛应用于电能计量、电流测量及继电保护等场合。电流互感器的测量精度不仅会影响电能计量和电流测量的准确性，还会影响继电保护装置的性能。因此，如何降低电流互感器的误差从而提高其测量精度，受到了电力工作者的广泛关注。 电流互感器的误差本质上是由励磁电流造成 的，所以只能采取措施减小励磁电流，才能减小误 差，但不可能通过消除励磁电流而消除误差。为了提高电流互感器的精度，采用零磁通电流互感器的方案，并且取得了很好的效果。由于零磁通电流互感器的励磁电流极小(接近于零)，因而具有很高的精度。

另一方面，为了克服电流互感器的固有误差，采用外部有源补偿的方法，也取得了满意的效果， 使互感器的测量误差大大减小，测量精度大大提高。因此，这两种方法已经成为提高电流互感器精 度的主要手段。但是，这两种方法都需要利用电子电路对电流互感器进行外部动态调整或补偿，因 此，结构复杂、调试不便、实现困难 ，限制了它们在电力用电流互感器方面的应用。随着计算机应用技术和数字电力技术的发展，数字仪表、数字保护及虚拟仪器技术已在电力系统 二次回路中得到了越来越多的应用。由于数字仪表及数字保护多采用单片计算机或数字信号处理器，在数字仪表和数字保护等二次设备中完全可以用软件的方法对电流互感器的误差进行补偿。在本文中研究了对电流互感器误差进行补偿的软件方法，即电流互感器误差的数字补偿法。

2、电流互感器的误差分析

2.1 影响电流互感器误差的因素

电流互感器的等值电路，其中尺 、分别为一次绕组的电阻和漏电抗，尺、为二次绕组的电阻和漏电抗(折算到一次侧)，尺 为负载 电阻(折算到一次侧)， 为折算到一次侧的励磁电 抗，J 为一次电流，J 为二次电流(折算到一次侧)， L则为折算到一次侧的励磁电流。由图 1可见，由于 励磁电流J 的存在，使J 与J 数据不等，产生比误 差;同时J 超前J ，使J 和J 不同相，产生角误差。 根据图 1可求得励磁电流J 为：J ：盟 (1) ，A 对于选定的电流互感器，尺 和 为常数。由 于电流互感器铁心磁化曲线具有非线性特征，因而励磁电抗 会随二次电流， 和负载电阻 R 变化。二次电流， 增大即一次电流， 增大时，或者负 载电阻R 增大时，互感器铁心饱和度增加，导致励 磁电抗 降低。由式(1)可知，励磁电流 的大小 与二次电流 和负载电阻R 有关。二次电流J2或 负载电阻R 增大，会引起励磁电流L的增大，从而 导致电流互感器误差的增加。因此，电流互感器的 误差仅受二次电流J2和负载电阻 R。的影响。当负载 电阻R.为定值时，电流互感器的误差仅与二次电流 相关，而且呈现正相关性。 但是，如果二次电流， 过小(相应地，被测电流也很小)，则电流互感器工作在磁化曲线的起始段，这时，电流互感器的励磁电抗 比电流互感器 工作在磁化曲线线性段时的励磁电抗要小，励磁电 流L就较大，因而电流互感器的误差也较大。因此，二次电流较小时，电流互感器的误差不再与二次电流，成正相关性。

2.2 电流互感器的误差特性

2.2.1 电流互感器的误差

电流互感器的误差包括比误差和角误差。由于 励磁电流的存在，电流互感器的实际电流比与其额 定电流比不相等，这样在测量电流时造成数值误 差。以相对值表示数值误差即为比误差，其定义为：r r = ×100 (2) I 式中 砌 ——电流互感器的比误差 n ——电流互感器的额定变比 励磁电流的存在还会引起一次电流与二次电 流不同相，从而在测量电流时产生相位误差即角误 差。角误差是指一次电流和二次电流的相位差，记 为 6。通常，二次电流超前一次电流。

2.2.2 比差曲线与角差曲线

对于选定的电流互感器，其误差仅受二次电流 和负载电阻的影响。负载电阻为定值时，比误差随 二次电流变化的曲线称为比差曲线;角误差随二次电流变化的曲线称为角差曲线。

3、电流互感器误差的数字补偿原理

传统的二次仪表以的测量值，由于J 和之间既有数值误差，又有相位误差，必然造成相应的测量误差。要提高测量精度，只能选用有 较高准确度等级的电流互感器。但对于数字仪表或 虚拟仪器，借助其强大的数据处理功能，用软件方法 可以很好地补偿电流互感器误差所引起的测量误 差，这相当于提高了电流互感器的准确度等级。 由式(2)可得(3)如果事先知道或事先测得电流互感器的比误差，可按式(3)将计算结果作为的测量值，即可补偿电流互感器的比误差所引起的测量误差。如果事先知道或事先测得电流互感器的角误差 6，可采用短数据窗移相算法对电流互感器的角误差引起的测量误差进行补偿。具体方法如下： 首先，按式(4)和式(5)计算出系数口和 b： (4)4 J . 1r “ 6= (5) .2r 式中电流互感器的角误差Ⅳ——数字仪表在一个工频周期内的采样点数 然后，用移相算法对 即 进行移相。如果二次电流超前一次电流(通常如此)，则按式(6)进行 滞后移相。反之，则按式(7)进行超前移相。 筋(n)=ai2(n)一bi2(n+1) (6) 筋(n)=a/ (n)一bi (n—1) (7) 式中n——表示采样时刻的离散时间，n=l，2…， N (n)——电流互感器二次电流采样值序列筋(n)——滞后移相后的二次电流采样值序列经移相运算后，二次电流的相位后移或前移6 角，从而与一次电流保持同相位，进而消除了电流互感器的角误差所引起的测量误差。

4、电流互感器误差的数字补偿方法

由于数字仪表使用单片微型计算机(MCU)或 数字信号处理器(DSP)，而虚拟仪器使用功能更为 强大的微型计算机，因此，借助其较强的数据处理 功能，使用软件方法可方便地实现电流互感器误差 的数字补偿。 对于选定的电流互感器，若要进行数字补偿， 应在设备投入运行之前事先做好以下准备工作：

(1)确定电流互感器的负载电阻的阻值。

(2)测出该阻值下的比差和角差曲线。

(1)根据二次电流采样值序列：(n)按一定的算法计算出二次电流有效值厶。

(5)按式(6)或式(7)进行滞后或超前移相运算，得到移相后的二次电流采样值序列筋(n)。

(6)确定一次电流相量的相位，得到补偿后的相位值。数字补偿法看似复杂，但实际上，通过计算机辅 助分析和辅助设计手段，使电流互感器误差的数字 补偿法简单有效、方便易行。数字仪表或虚拟仪器等数字设备进行电流测量 时，不仅电流互感器会出现测量误差，数字测量装置 本身的采样通道也会引起测量误差，且两种误差的 大小有可比性。因此，仅仅提高电流互感器的精度或 仅对电流互感器的误差进行数字补偿是不够的。要提高电流的测量精度，还必须对采样通道引起的测量误差进行补偿。电流互感器误差的数字补偿就是采用软件方法 实现对电流互感器误差的补偿，采样通道引起的测量误差也能够进行数字补偿。所以，对两种误差进行综合数字补偿是可行的。由于电流互感器误差的数字补偿可以综合考虑采样通道的误差补偿，因而比 传统的电流互感器误差补偿方法更方便。

5、结束语

借助于数字仪表或虚拟仪器的强大数据处理功能，完全能够使用软件方法实现电流互感器误差的数字补偿。一方面，数字补偿法可以补偿电流互感器的测量误差，这相当于提高了电流互感器的准确度等级。另一方面，在测量精度一定的情况下，采用数字补偿法可在很大程度上降低对电流互感器准确度等级的要求。此外，电流互感器误差的数字补偿可以综合考虑采样通道的误差补偿，从而提高电流的测量精度。